عرض نباشد چه عرض كوكب بعد اوست از منطقة البروج و آفتاب چون پيوسته ملازم منطقه باشد او را عرض ثابت نشود و اگر خط بر خارج منطقه واقع شود توهم دايره كنيم كه بهر دو قطب منطقه و طرف اينخط بگذرد و منطقه را قطع كند نقطه تقاطع ميان آندايره و ميان منطقهء مكان كوكب باشد از فلك البروج و كواكب را حينئذ عرض باشد و چون قطب اينمنطقه غير قطب معدل النهار است در جهت متبادل و هر دو از دواير عظام سطح هيچيك از ايندو دايره بر يكديگر قايم نباشند بلكه بر دو نقطه متقاطع شوند و هر يكى از ايندو منطقه بر آن دو نقطه به دو نيمه شوند و تقاطع ايشان بر زواياى حاده و منفرجه بود و آن نقطه را كه چون تقاطع واقع شود فلك البروج به طرف شمال رود نقطهء اعتدال ربيعى خوانند بواسطه آنكه در معظم معموره چون آفتاب به آن جا رسد ربيع باشد و نقطه ديگر را اعتدال خربفي بواسطه آنكه در معظم معموره چون آفتاب به آن جا رسد خريف باشد و غايت بعد منطقة البروج از معدل النهار از طرفين كه وسط اعتدالين باشد دو نقطه بود . احدى را كه مايلى شمال باشد نقطه انقلاب صيفى خوانند بواسطهء آنكه چون آفتاب بدآن جا رسد در معظم معموره زمان از ربيع بصيف منقلب شود و ديگر را كه مايلى جنوب باشد نقطهء انقلاب شتوى بواسطهء آنكه چون آفتاب بدآن جا رسد در معظم معموره زمان از خريف بشتاء منتقل شود و دايره بروج بواسطه آن دو نقطه اعتدال و دو نقطه انقلاب به چهار قسم متساوى شود و مدت قطع آفتاب هر ربعى را فصلى خوانند . و چون در دو ربع متلاصق از آن ارباع بر هر ربعى ازان دو نقطه ديگر اعتبار كنند كه بعد هر يكى از ديگرى مثل بعد آن ديگر باشد . و شش دايره بر سطح فلك باعتبار آن نقاط توهم كنند چنان كه مجمموع آن دواير به دو نقطه متقابل كه هر دو قطب فلك البروج باشند مقاطع شوند يكى از آن دواير